Question

x+y+z=1
x-2y+3z=2
x+z=5

Answer 1

x=21/2 y=-4 z=11/2

x+y+z=1

x-2y+3z=2

x+z=5

Primero hay que resolver la ecuacion para x:

x+z=3

x=5-z

Ahora hay que sustituir los valores de x en las ecuaciones restantes:

x+y+z=1

x-2y+3z=2

(5-z)+y+z=1

x-2y+3z=2

-z+y+z=1-5

x-2y+3z=2

y=-4

x-2y+3z=2

Ahora la de abajo:

y=-4

(5-z)-2y+3z=2

y=-4

-z-2y+3z=2-5

y=-4

-2y+2z=-3

Una vez resueltos los valores de x, utilizaremos el valor obtenido de y y sustituiremos el valor del mismo en la otra ecuacion:

-2y+2z=-3

-2(-4)+2z=-3

8+2z=-3

2z=-3-8

2z=-11

z=-11/2

Ahora una vez obtenido el valor de z utilizaremos la ecuacion x+z=5 y restaremos el resultado de la misma con el valor de z para obtener el valor de x:

x=5-(-11/2)

x=5+11/2

x=21/2

Ahora para obtener el valor de y tomaremos la ecuacion x+y+z=1 y restaremos el resultado de la misma con el valor de x sumado a z para obtener el valor requerido:

y=1-(-11/2+21/2)

y=1-(10/2)

y=1-(5)

y=1-5

y=-4

Y asi obtenemos que:

x= 21/2

y=-4

z=-11/2

Comprobemos:

21/2+(-4)+(-11/2)=1

21/2-4-11/2=1

10/2-4=1

5-4=1

1=1

21/2-2(-4)+3(-11/2)=2

21/2+8+3(-11/22)=2

21/2+8-33/2=2

-12/2+8=2

-6+8=2

2=2

21/2+(-11/2)=5

21/2-11/2=5

10/2=5

5=5

Answer 2

Solución del sistema de ecuaciones 3 x 3:

• x = 21/2
• y = -4
• z = -11/2

⭐Sistema de ecuaciones de tres variables y tres incógnitas

   x + y + z = 1    (i)

x - 2y + 3z = 2   (ii)

        x + z = 5   (iii)

Por la tercera ecuación podemos resolver de forma sencilla el problema; despejando "x" de iii:

x = 5 - z   (iv)

Sustituyendo iv en i:

(5 - z) + y + z = 1

5 + y = 1

y = 1 - 5

$\large \boxed{\boxed{\bf y = -4}}$ ✔️

Sustituyendo iv en ii y el valor de "y":

(5 - z) - 2 · -4 + 3 · z = 2

5 - z + 8 + 3z = 2

2z + 13 = 2

2z = 2 - 13

2z = -11

$\large \boxed{\boxed{\bf z =-\frac{11}{2} }}$✔️

 

Finalmente, el valor de x es:

x = 5 - z

x = 5 - (-11/2)

x = 5 + 11/2

Usando fracción equivalente:

x = (5 · 2)/2 + 11/2

x = 10/2 + 11/2

$\large \boxed{\boxed{\bf x =\frac{21}{2} }}$ ✔️

✨Puedes consultar otro problema de sistema 3 x 3 en:

https://brainly.lat/tarea/44087430