Question

¿Cómo se resuelve está problema?​

Answer 1

Respuesta:

$m_{3}=-\frac{9}{2 }$

Explicación paso a paso:

La ecuación de una recta está dada de la siguiente forma: $y=mx+b$, donde, "m" es la pendiente y "b" es el intercepto de la recta en Y.

Primero, vamos a darle a nuestra ecuación la forma de la ecuación de la recta, para lo cual debemos despejar la variable "y".

$3y=\frac{2}{3}(x-1)$   (dividimos a toda la ecuación por 3)

$y=\frac{2}{3.3}(x-1)$

$y=\frac{2}{9}(x-1)$    (aplicamos la propiedad distributiva)

$y=\frac{2}{9}x-\frac{2}{9}$

Nos damos cuenta, que la pendiente "m" está dada por el coeficiente de "x":

$m=\frac{2}{9}$

Las pendientes de dos rectas perpendiculares están relacionadas, ya que el producto de ambas es igual a -1. Eso quiere decir que si una de las pendientes es "m", la otra será $-\frac{1}{m}$.

Entonces, hallamos $m_{3}$:

$m_{3}=-\frac{1}{m}$

$m_{3}=-\frac{1}{\frac{2}{9} }$

$m_{3}=-\frac{9}{2 }$