Question

un vendedor mayorista de café mezcla tres tipos de producto que se venden en $2.20 (dolares), $2.30 y $2.60 por libra para obtener 100 libras de café que cuesta $2.40 la libra. Si el vendedor utiliza la misma cantidad de los dos cafés de mayor precio. ¿qué cantidad debe utilizar de cada tipo en la mezcla?

Answer 1

Buenos días;
Libras del café a $2,20=x
Libras del café a $2,30=y
Libras del café a $2,60=z.
Según el problema:
x+y+z=100-
(2,2x+2,3.y+2,6z)/100=2,4,
y=z

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y+z=100
2,2x+2,3y+2,6z=240
Y-z=0.

Si lo resolvemos por Gauss, tenemos:
1      1        1        100
2,2    2.3     2.6      240
0        1        -1         0

1      1       1        100
0     -0.1    -0.4      -20    -----------> 2.2 F1-F2
0       1        -1        0

1       1       1      100
0      -0.1    -0.4    -20
0        0       -5     -200  -------------->   10F2+F3

Z=-200/5=40 libras.
-0.1y-16=-20;    -0.1y=-4   Y=-4/-0.1 =40 libras.
x+40+40=100;  x=100-80=20 libras.

Sol: 
x=20 libras.
Y=40 libras.
z=40 libras.

Un saludo.