Question

Los puntos A y B están en la misma vertical, pero A esta 512 m mas arriba. Desde A se deja caer una bola y 4,3 seg mas tarde, se deja caer otra desde B. Sabiendo que ambas llegan al suelo simultáneamente, averiguar:
A) A que altura esta B.
B) Cuanto duro la caída desde A.

Answer 1

agamoslo asi con h a la altura del punto B; entonces A se encuentra a h + 512 m del origen

Llamemos con Xb a la posición del punto B y Xa a la del punto A

Las ecuaciones de posición de cada uno son:

Xa =h + 512 - 4.9.t^2

Xb = h - 4.9.(t - 4,3)^2 (parte 4,3 s después) (omito las unidades)

Si llegan al suelo simultáneamente resulta Xa = Xb = 0

Igualamos: h + 512 - 4.9.t^2 = h - 4.9.(t - 4,3)^2

Es una ecuación que tiene a t como única incógnita. Resuelvo directamente:

t = 14,3 s

Reemplazando en Xb = 0 = h - 4.9.(14,3 - 4,3)^2 nos queda que h = 490 m

Luego la altura del punto A es de 512 m + 490 m = 1002 m, la altura del punto B es de 490 m y la caída demora 14,3 s