4. Los siguientes datos presentan los porcentajes de rentabilidad de las acciones de 25 empresas:
30,8 20,3 24,0 29,6 19,4 38,0 24,5 21,5 25,6 30,8 32,9 30,3 39,5 13,3 28,0 19,9 24,6 32,3 30,7 20,3 24,7 18,7 36,8 31,2 50,9
Construya una tabla de frecuencias agrupadas usando la regla de Sturges y con ayuda de esta tabla responda las preguntas que se formulan en los siguientes incisos:
(a) ¿Qué porcentaje de empresas tienen una rentabilidad de las acciones mayor que 32,2?
(b) ¿Cuántas empresas tienen un porcentaje de rentabilidad de las acciones mayor a 19.6 y menor que 38.5?
Respuestas
b) (24 / 25) x 100 = 84%
El porcentaje de empresas tienen una rentabilidad de las acciones mayor que 32,2 es 44%. Las empresas tienen un porcentaje de rentabilidad de las acciones mayor a 19.6 y menor que 38.5 es 80%
Explicación:
El numero de elementos de la distribución es de 25 empresas
El rango se determina con la diferencia entre el mayor de los datos y el menor de ellos
Rango =50,9-13,3 = 37,6
Aplicar regla de Sturges para determinar los intervalos
k = 1 + 3.322*log(n)
k= 1 + 3.22*log(25)
k =5,19 ≅ 5
Amplitud de los intervalos:
A = Rango/k = 37,6/5
A =7,52
a) ¿Qué porcentaje de empresas tienen una rentabilidad de las acciones mayor que 32,2?
P = 11/25 = 0,44 = 44%
(b) ¿Cuántas empresas tienen un porcentaje de rentabilidad de las acciones mayor a 19.6 y menor que 38.5?
P = 20/25 = 0,8 = 80%
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