Question

un objeto cae libremente en el vacío en el último segundo de caída el cuerpo recorre la tercera parte de la distancia total. calcular la altura desde donde se soltó el cuerpo​

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura de caída.

La posición del objeto es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g ²

1 segundo antes se encuentra a una altura y = H/3; entonces:

H/3 = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H, omito unidades.

1/3 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; cancelamos 1/2 g

1/3 t² = t² - (t - 1)² = t² - (t² - 2 t + 1) = 2 t - 1; trasponemos términos:

1/3 t² - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado.

Resulta t ≅ 5,45 s (la otra solución es menor que 1 s)

H = 1/2 . 9,80 . 5,45² = 145,5 m

Verificamos posición 1 segundo antes,

y = 145,5 - 1/2 . 9,80 (5,45 - 1)² = 48,5 m (tercera parte de 145,5)

Saludos