Question

1. (Técnicas de Conteo). Siete personas se presentan para solicitar trabajo como cajeros en una tienda de descuento. a. Si solo hay tres trabajos disponibles, ¿de cuántas maneras se pueden seleccionar tres de siete solicitantes? b. Supongamos que hay tres solicitantes masculinos y cuatro femeninos, y los siete son igualmente calificados, por lo que los tres trabajos se llenan al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el de tres contratados todos sean del mismo sexo? c. ¿De cuántas maneras diferentes podrían alinearse los siete solicitantes mientras esperan una entrevista? d. ¿Si hay cuatro mujeres y tres hombres, de cuántas maneras pueden ser los solicitantes aplicados si los tres primeros son mujeres?

Answer 1

a) Las maneras que se pueden seleccionar tres de siete solicitantes son 35

b)  la probabilidad de que el de tres contratados todos sean del mismo sexo es de  0,2449

c)  De 5040 maneras diferentes podrían alinearse los siete solicitantes mientras esperan una entrevista

d) DE 210 maneras pueden ser los solicitantes aplicados si los tres primeros son mujeres

Explicación paso a paso:

Siete personas se presentan para solicitar trabajo como cajeros en una tienda de descuento.

a. Si solo hay tres trabajos disponibles, ¿de cuántas maneras se pueden seleccionar tres de siete solicitantes?

Cn,k = n!/k!(n-k!)!

C7,3 = 35

b. Supongamos que hay tres solicitantes masculinos y cuatro femeninos, y los siete son igualmente calificados, por lo que los tres trabajos se llenan al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el de tres contratados todos sean del mismo sexo?

P = 3/7*4/7

P = 0,2449

c. ¿De cuántas maneras diferentes podrían alinearse los siete solicitantes mientras esperan una entrevista?

Pn= n!

P7 = 7*6*5*4*3*2*1

P7 = 5040 maneras

d. ¿Si hay cuatro mujeres y tres hombres, de cuántas maneras pueden ser los solicitantes aplicados si los tres primeros son mujeres?

P7,3 = 7!/(7-3)! = 210

Answer 2

A. R/

Por lo tanto podemos resolverlo mediante una combinación

$_{n}C_{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}$

donde ‘n’ es el número de candidatos (7) y ‘r’ el número de personas que seleccionarán (3)

$_{7}C_{3}=\frac{7!}{3!(7-3)!}=\frac{7\cdot 6\cdot 5}{3\cdot 2}=35$

Pueden seleccionar a 3 personas de 35 maneras diferentes.

B. R/

mujeres y aplicamos el principio aditivo.

$P(3\; Hombres )= \frac{3}{7}\cdot \frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{35}$

$P(3\; Mujeres )= \frac{4}{7}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5}=\frac{4}{35}$

$P(3\; Mujeres )\cup P(3 Hombres)= \frac{4}{35}+\frac{1}{35}=\frac{5}{35}=\frac{1}{7}$

La probabilidad de elegir 3 hombres o 3 mujeres es de 1/7

ESPERO QUE TE SIRVA CORONA