En el siguiente gráfico, ¿cuántos triángulos equiláteros se
formarán en total al unirse los centros de tres circunferencias
vecinas inmediatas? Obs: De la forma indicada.
Respuestas
Respuesta:
15
Explicación paso a paso:
Al unir todos los centros te dan 15 triangulos equilateros
Respuesta:
400
Explicación paso a paso:
Los triángulos se formarán solo por la unión de tres circunferencias, podemos formar esos triángulos de dos formas, tomando una circunferenci superior como vértice superior y dos circunferencias de abajo como base, de ese modo con cada filas nueva se añaden las siguientes cantidades de triángulos.
F1--- 0
F2---1
F3---2
F4---3
....
F21---20
La sumatoria de eso usando la fórmula de los primeros n números es 20(21)/2=210
Ahora la otra forma de formar triángulos es tomando dos circunferencias superiores para formar la base y una inferior para formar el vértice inferior, de ese modo análogo a lo de arriba
F1---0
F2--0
F3--1
F4--2
....
F21---19
Usando la suma de la sumatoria sale 19(20)/2=190
La suma de ambas da 400.