Question

Supongamos que una persona puede ahorrar 2 centavos el primer día, el doble el segundo día y el doble del día anterior cada día ¿Cuanto tiene ahorrado en 20 días?

Answer 1

Respuesta:

En 20 días tendrá ahorrado 208.715$

Explicación:

En este caso tenemos una progresión geométrica la cual la razón de aumento es 2 (el doble del dinero por día).

Una progresión geométrica sigue la forma:

an = a₁ · r ⁽ⁿ⁻¹⁾

Siendo r la razón fija de la progresión y a₁ el primer término.

El primer término son los 2 centavos: 0.002$

La razón es: 2

Sustituyendo para n = 20, tenemos:

a²⁰ = 0.02 · 2 ⁽²⁰⁻¹⁾

a²⁰ = 0.02 · 2¹⁹

a²⁰ = 0.02 · 2¹⁹ = 10485.76

Hallamos la suma para los primeros 20 términos:

S₂₀ = (10485.76 · 2 - 0.02)/(2 - 1)

S₂₀ = 20971.5 centavos (en dólares sería 209.715$)