Question

Ayuda con ejercicios de termodinámica !!!
                      1-Compara la cantidad de calor que debe suministrar a 1000g de agua para que su temperatura varia de 40°c a 70 °, con la cantidad de calor que se debe suministrar a 100 g hierro para que su temperatura varié entre mismos valores.
2-Un deposito que contiene gas propano tiene un volumen de 500 M¨3 a una presión de 4 atm determinar cuántos cilindros de 200 litros de capacidad a presión de 2 atm y a la misma temperatura se podrían llenar con la masa de gas contenida en el deposito. 

Answer 1

1. La cantidad de calor para una variación de la temperatura sin cambio de estado se puede determinar con la ecuación: $Q = m\cdot c_e\cdot \Delta T$. Los datos de calor específico para el agua y el hierro son $c_e(H_2O) = 4,18\ J\cdot K^{-1}\cdot g^{-1}$ y $c_e(Fe) = 0,45\ J\cdot K^{-1}\cdot g^{-1}$. La diferencia de temperatura, ya sea en escala absoluta o centígrada, es 30 grados. Los calores serán:

$Q_{H_2O} = 10^3\ g\cdot 4,18\ J\cdot K^{-1}\cdot g^{-1}\cdot 30\ K = 125\ 400\ J$

$Q_{Fe} = 10^2\ g\cdot 0,45\ J\cdot K^{-1}\cdot g^{-1}\cdot 30\ K = 135\ J$

Si dividimos el mayor valor entre el menor: $\frac{Q_{H_2O}}{Q_{Fe}} = \frac{125\ 400\ J}{135\ J} = \bf 928,8$

Esto quiere decir que es casi novecientas veintinueve veces mayor la cantidad de energía que hay que dar al agua para provocar una variación de temperatura de 30 ºC que al hierro.

2. Si aplicamos la ley de Boyle, dado que la cantidad de gas es constante y la temperatura también, tenemos: $P_1\cdot V_2 = P_2\cdot V_2\ \to\ V_2 = \frac{P_1\cdot V_1}{P_2}$

Calculamos el volumen que ocupará el propano a la mitad de presión y luego dividimos ese volumen por el volumen de cada cilindro:

$V_2 = \frac{4\ atm\cdot 5\cdot 10^5\ L}{2\ atm} = 10^6\ L$

$10^6\ L\cdot \frac{1\ cilindro}{200\ L} = \bf 5\ 000\ cilindros$