Question

1. El propietario de un solar ha decidido venderlo en parcelas para obtener una mejor rentabilidad. Vendió primero 4/7 del mismo, luego la mitad de lo restante y todavía le quedaron 294 m2 sin vender.
a) ¿Cuántos metros cuadrados vendió la primera vez?
b) ¿Cuántos metros cuadrados vendió la segunda vez?
c) ¿Cuál es el área total del solar?

Answer 1

Explicación paso a paso:

TEMA: PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES

Total de parcelas = x

Vendió primero

$\frac{4}{7} x$

Luego vendió la mitad del restante, es decir primero debemos hallar el restante de lo que se vendió la primera vez y luego sacarle su mitad:

Restante:

$x-\frac{4}{7} x=\frac{7x-4x}{7} =\frac{3x}{7}$

Vendió la segunda vez:

$\frac{3x}{\frac{7}{2} } =\frac{3x}{14}$

Le quedó sin vender también: $\frac{3x}{14}$

Y todavía le quedó $294m^2$. este dato es muy importante ya que podemos hallar el total de parcelas igualando lo que le quedó sin vender con 294, es decir:

$\frac{3x}{14} =294\\3x=294*14\\3x=4116\\x=\frac{4116}{3} \\x=1372$

Hemos hallado el total de parcelas.

a)¿Cuántos metros cuadrados vendió la primera vez?

$\frac{4}{7} *1372\\\frac{4*1372}{7} =\frac{5488}{7} =784m^2$

Vendió 784 parcelas.

b) ¿Cuántos metros cuadrados vendió la segunda vez?

$\frac{3}{14}*1372 =\frac{3*1372}{14} =\frac{4116}{14} =294m^2$

Vendió 294 parcelas.

c) ¿Cuál es el área total del solar?

Ya lo hemos calculado, es "x" que vale $1372m^2$