Question

En una bodega caben 2500 cajas del mismo tamaño. Las cajas grises costaron 6 dólares cada una, y las cajas negras costaron 9 dólares cada una. Se sabe que se invirtió un total de 15,300 dólares en comprar todas las cajas. Cuántas cajas grises y cuántas cajas negras hay en la bodega?

Answer 1

Respuesta:

1)En el ejercicio te dicen que las cajas deben ser del mismo tamaño por lo que:

• Solo grises caben 2,550 cajas
• Solo negras caben 1,700 cajas

2)Al final te pregunta cuantas hay de cada una en la bodega:

• Grises caben 2,400 cajas
• Negras caben 100 cajas

Explicación paso a paso:

1)En el ejercicio te dicen que las cajas deben ser del mismo tamaño

Para resolverlo solo dividimos el total de dinero invertido entre el precio de cada una:

15300/6=2550 cajas

15300/9=1700 cajas

2)Al final te pregunta cuantas hay de cada una en la bodega:

Para resolverlo tenemos que convertirlo a ecuaciones

1. x+y =2,500
2. 6x +9y =15,300

Donde:

x= Número de cajas grises

y= Número de cajas negras

Despejamos la ecuación x de la ecuación 1:

x=2,500-y -----> ecuación 3

Ahora sustituimos de la  ecuación 3 a x en la 2:

6(2,500 -y )+ 9y = 15,300

15,000 - 6y + 9y =15,300

- 6y + 9y = 15,300-15,000

3y =300

y=300/3

y=100 cajas negras

Por lo que  ahora sabemos que son 100 cajas negras, ahora sustituimos el valor de y en la ecuación 3:

x=2,500-y

x=2,500-100

x=2,400 cajas grises

COMPROBACIÓN

Multiplicamos la cantidad de cajas de cada una con su respectivo precio

2400*6=14,400 dólares

100*9=900 dólares

Sumamos los totales de ambas cajas

14,400+900=15300