Question

Un video club está especializado en 3 tipos de películas : infantiles, oeste y de terror. Se sabe que el 60% de las películas infantiles más el 50% de las películas del oeste representan el 30% del total de las películas.
El 20% de los infantiles más el 60% del oeste más 60% de terror representan la mitad del total de las películas.
Hay 100 películas más del oeste que de infantiles.
Hallar el numero de películas de cada tipo?

Answer 1

Con un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas.
Películas infantiles: x
Películas del oeste: x+100  (dice que hay 100 más que infantiles)
Películas de terror: y

Ahora hay que manejarse con los porcentajes. Sabes que el porcentaje de cualquier número "n" obtiene multiplicando "n" por el tanto y dividiendo por 100, por ejemplo: el 20% de "n" sería (20·n / 100) y si de ahí divido primero 20/100 me queda que es igual a (0,2n), por tanto pueden representarse de este modo.

Pues voy a ello:
El total de las películas se representa con la suma de cada clase, es decir:
x +x+100 +y ... reuniendo términos semejantes... = 2x +y +100  es el total.

60% de las infantiles = 0,6x
50% de las del oeste = 0,5·(x+20)
La suma de esos dos porcentajes me dará igual al 30% del total.
Se representa así:
0,6x + 0,5·(x+20) = 0,3·(2x+y+100)  <------ primera ecuación.

Vamos a plantear la segunda que se hace del mismo modo:
0,2x +0,6·(x+20) +0,6y = 0,5·(2x+y+100)

Ahí tienes las dos ecuaciones, la primera sólo tiene una incógnita. Resuélvela y el valor de "x" lo sustituyes en la segunda. Si no te das prisa, quizá borren esta respuesta porque no está completa pero no tengo tiempo para pararme a resolver el sistema. Suerte.

Saludos.