Un objeto cae desde 17,7 m de altura. Si la aceleración de caída es de 9,8 m/s2 , calcula: a) El tiempo que tardará en llegar al suelo. b) La velocidad con la que llegará al suelo.
Respuestas
Respuesta:
a)1.9s
b)-18.6m
Explicación
Datos:
H= 17,7m
G= 9,8m/s2
T=
Vo= 0m/s
Vf=
Explicación:
Caida libre hacia abajo
Primero hallamos velocidad al llegar al suelo: Se aplica la fórmula:
〖Vf〗^2=〖Vo〗^2+2gh
Vf^2= 0+2gh
Vf^2= 2*9,8m/s2*17,7m
Vf^2= 346,92m2/s2
Se saca la raíz cuadrada de 346,92
Vf= -18,62m/s
Luego se halla el tiempo, con la siguiente ecuación
Vf=Vo+gt
18,62m/s=0+9,8m/s2*t
18,62m/s=9,8m/s2*t
18,62m/s/9,8m/s2=t
1,9s=t
SOLUCIONES:
a) 1'9 seg.
b) 18'6 m/s
RESOLUCIÓN
Lo primero de todo nos tenemos que fijar en que vamos a trabajar con movimientos verticales y con la gravedad, que en las fórmulas se sustituye por la aceleración.
DATOS
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S = 17'7m
So = 0
V = ?
Vo = 0
t = ?
a (gravedad) = 9'8 m/s²
FÓRMULAS
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V = Vo + at
S = So + Vo*t + ½a*t²
PLANTEAMIENTO
———————
Sabemos que para hallar la velocidad se necesita saber el tiempo. Entonces tendremos que averiguar el tiempo primero y después la velocidad
Vamos a seleccionar la segunda fórmula para averiguar el tiempo. Porque con la primera si sustituimos, no sabríamos ni la velocidad ni el tiempo, y si quisiéramos hacerlo por ese camino sería más dificil y nos complicaríamos la vida.
Sustituimos los datos en la fórmula.
S = So + Vo*t + ½a*t²
17'7 = 0 + 0t + ½9'8*t²
Resolvemos la fórmula con los datos ya sustituidos
17'7 = 0 + 0t + ½9'8*t²
17'7 = ½9'8*t²
17'7 = 4'9*t²
17'7/4'9 = t²
17'7/4'9 = 3'61 = t²
Ahora sabemos que t² es igual a 3'61 pero nosotros no queremos averiguar t²... Queremos averiguar solamente t entonces tendremos que hacer la raíz cuadrada de 3'61 para saber definitivamente t.
t² = 3'61
El ² es el contrario de la raíz cuadrada, por lo tanto, como en todas las ecuaciones, si pasas un término al otro lado del igual, se convierte en el contrario. Así que...
t² = 3'61
t = √3'61
t = 1'9 seg.
Ahora que ya sabemos cuál es el tiempo, solo nos queda averiguar la velocidad. Así que aplicamos la primera fórmula de todas, con la que se averigua la velocidad. Sustituimos todos los datos y resolvemos.
V = Vo + at
V = 0 + 9'8*1'9
V = 9'8*1'9
V = 18'6 m/s
Espero que os haya servido a todos :)