Question

al lanzar simultáneamente dos monedas y un dado ¿Cual es la probabilidad de que el resultado sea... Sol, sol, 5?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero que nada, wenas noches o días o tardes xD

Primero vamos a desglosar las probabilidades da cada cosa

Cual es la probabilidad de que si lanzas dos monedas caegan sol y sol?

Tenemos que ver cuántos número de casos posibles(es decir el número de casos en total que podría pasar) y cuantos números de casos favorables(casos que cumpla con lo que se pide) pueda pasar.

Suponiendo que la moneda tiene Cara y sol y se lanzan dos monedas. En un lanzamiento podría caer

Cara y sol

Sol y cara

Cara y cara

Sol y sol

Entonces cuántos números de caso favorables y cuantos número de casos posibles tenemos?

Tenemos solo 1 número de casos favorables porque sólo en uno de esos 4 lanzamientos puede caer Sol y sol, esto expresado en fracción es:

$\frac{1}{4}$

Si por cada vez que caega una moneda el dado puede caer 6 números posibles, por que? Porque al lanzar un dado puede caer 6 número posibles, ya sea que caega 1, 2, 3, 4, 5 o 6

Es decir que si cae Cara podrían los dados caer en 6 números distintos por lo tanto decimos que

Si al lanzar dos monedas y un dado a la vez podría caer:

Cara, Sol + 6

Sol, Cara + 6

Cara, cara + 6

Sol, sol + 6

Sumaremos todos los 6 que hay, nos da a 24,porque hice esto? Porque por cada lanzamiento hay 6 posibilidades de que caega un número diferente, entonces si yo hice 4 lanzamientos pues solo multiplicó (6)(4)=24. Pero como solo en un lanzamiento nos puede tocar Sol y sol entonces nos queda

$\frac{1 \: caso \: favorable}{de \: 24 \: casos \: posibles}$

Ahora vamos con el dado, cual es la probabilidad de que si al lanzar un dado este caega con un 5?

Pues tenemos 6 casos posibles pero solo en uno va a caer 5 por lo tanto tenemos

$\frac{1 \: caso \: favorable}{de \: 6 \: casos \: posibles}$

Ahora solo sumamos las fracciones y nos queda :

$\frac{1}{24} + \frac{1}{6} = \frac{24 + 6}{144} = \frac{30}{144}$

Ahora solo pasamos a simplificar la fracción. Simplificar fracciones consiste en dividir le numerador(la parte de arriba de la fracción) y el denominador(la parte de abajo) en números iguales hasta que salga como resultado un entero

$\frac{ {30}^{ \div 6} }{ {144}^{ \div 6} } = \frac{5}{24}$

Por ejemplo yo ya no puedo seguir diciendo el 5 porque si dividió 5 entre 5 me queda como numerador 1 pero el denominador no puede ser dividido entre 5 porque no quedaría un número entero.

Ahora pasamos a pasar fracción a decimal y decimal a porcentaje

$5 \div 24 = (.2083)(100\%) = 20.83\%$

Es decir que hay un 20. 83 por ciento de posibilidades de que al lanzar dos monedas y un dado a la vez salga como resultado Sol sol y 5

Listo.. Ahora si