Question

Maria, David y Benjamin enviaron un total de 101 mensajes durante el fin de semana.David envío 2 veces el número de mensajes que envío Benjamin.Maria envío 9 mensajes más que Benjamin.¿Cuántos mensajes envío cada uno?

Luna, Facundo y Juan enviaron 103 mensajes de texto el fin de semana.Juan envío 3 veces el número de mensajes que envío Luna.Facundo envío 7 mensajes menos que Luna.¿cuántos mensajes envío cada uno?

Answer 1

Respuesta:

Problema A: Benjamín envió 23 mensajes, David envío 46 mensajes y María envío 32 mensajes.

Problema B: Luna envió 22 mensajes, Juan envío 66 mensajes y Facundo envío 15 mensajes.

Explicación paso a paso:

Problema A:

Sea los mensajes enviados por Benjamín = x

David envío 2 veces el número de mensajes que envío Benjamín

Los mensajes enviados por David = 2x

María envío 9 mensajes más que Benjamín

Los mensajes enviados por María = x + 9

Sabemos por enunciado que María, David y Benjamín enviaron un total de 101 mensajes

Entonces,

$x + 2x + x + 9 = 101$

$4x + 9 = 101$

$4x = 101 -9$

$4x = 92$

$x = \frac{92}{4}$

$x = 23$

Si x = 23

• Mensajes que envió Benjamín = 23

• Mensajes que envió David = 2x = 2(23) = 46

• Mensajes que envió María = x + 9 = 23 + 9 = 32

Benjamín envió 23 mensajes, David envío 46 mensajes y María envío 32 mensajes.

Verificación:

x + 2x + x + 9 = 101

23 + 46 + 23 + 9 = 101

También podemos sumar los mensajes que envío cada uno de ellos,

23 + 46 + 32 = 101

Problema B:

Sea los mensajes enviados por Luna = x

Juan envío 3 veces el número de mensajes que envío Luna

Los mensajes enviados por Juan = 3x

Facundo envío 7 mensajes menos que Luna

Los mensajes enviados por Facundo = x - 7

Sabemos por enunciado que Luna, Facundo y Juan enviaron un total de 103 mensajes

Entonces,

$x + 3x + x -7 = 103$

$5x - 7 = 103$

$5x = 103 + 7$

$5x = 110$

$x = \frac{110}{5}$

$x = 22$

Si x = 22

• Mensajes que envió Luna = 22

• Mensajes que envió Juan = 3x = 2(22) = 66

• Mensajes que envió Facundo = x - 7 = 22 - 7 = 15

Luna envió 22 mensajes, Juan envío 66 mensajes y Facundo envío 15 mensajes.

Verificación:

x + 3x + x - 7 = 103

22 + 66 + 22 - 7 = 103

También podemos sumar los mensajes que envío cada uno de ellos,

22 + 66 + 15 = 103