Question

en largo de un terreno es 1 m mayor al doble de ancho su área es de 300 m² ¿cuáles son sus dimensiones?

Answer 1

Respuesta:

25 de largo x 12 de ancho

Explicación paso a paso:

Sean a el largo y b el ancho

DATOS:

• a= 1+ 2b
• ÁREA= 300m²= ab (asumiendo que es un terreno rectangular)

a= 300/b

—> 300/b= 1+ 2b

2b² + b - 300 =0

(2b+ 25)(b-12) =0 —> b= 12 —> a= 25

OBS: Tomamos el valor de b=12 pues se trata de medidas y estas siempre son positivas.

Answer 2

Respuesta:

Largo: 25m Ancho:12m

Explicación paso a paso:

Primero debes recordar la fórmula de la área de un rectángulo qué es:

(b)(h)

b= Base

h= Altura

Planteas tu ecuación algebraica:

(x)(2x+1)=300

Igualamos a 0 y resuelves la multiplicación:

2x²+x-300=0

Lo resolveremos por la fórmula general;

x= -b±√b²—4(a)(c)/2(a)

Asignamos valores:

a= 2 (valor que acompaña a x²)

b= 1 (terminó líneal)

c= -300 (terminó independiente)

Sustituimos en la fórmula:

x= -(1)±√(1)²—4(2)(-300)/2(2)

x= -1±√1+2400/4

x= -1±√2401/4

x= -1±49/4

Dividimos en 2 posibles soluciones:

x= -1+49/4

x= 48/4

x=12

x= -1-48/4

x= -49/4

Para esto utilizamos el positivo y dice que el largo es el doble del ancho más 1:

12x2+1=25

25x12= 300

Largo= 25m

Ancho= 12m