Question

Calcula la distancia BC, dado que AB=12m, EB=8m y CD=120m

Answer 1

Respuesta:

168 m

Explicación paso a paso:

Te hace falta el dibujo por eso te ajunto el dibujo

Se puede calcular por semejanza de triángulos, sabiendo que los triángulos ΔABE y ΔACD son semejantes, por tanto podemos escribir por proporcionalidad de lados

$\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{EB}$

Luego despejamos AC

$AC = AB*\frac{CD}{EB}\\AC = 12*\frac{120}{8}\\AC = 12*15\\AC=180$

Por tanto

BC = AC - AB

BC = 180 - 12

BC = 168

Answer 2

La distancia BC se corresponde, bajo las condiciones dadas, con 168 metros.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones dadas definen un triángulo rectángulo al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:

• Para el barco: tan(α) = EB/AB = 8m/12M = 2/3 ⇒ α = tan⁻¹(2/3) = 33,7º

• Para el faro: tan(33,7º) = CD/AC  ⇒  AC = 120m/tan(33,7º) = 180 m

• AC = AB + BC  ⇒  BC = AC - AB = 180 m - 12 m = 168 m

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

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