Question

se tiene los puntos colineales A B C de manera que AC+AB=34.
Calcular AM siendo M punto medio de BC

Answer 1

Respuesta:

17

Explicación paso a paso:

Escribamos ciertas relaciones que nos pueden ayudar

(1) AC = AB + BC

(2) BC = BM + MC

(3) BM = MC

(4) AM = AB + BM

De (2) y (3), podemos deducir que

(5) BC = 2BM

Con (1) y (5), deducimos que

(6) AC = AB + 2BM

Con (6) y la ecuación principal (AC + AB = 34), deducimos que

AB + 2BM + AB = 34

2AB + 2BM = 34

2(AB + BM) = 34

AB + BM = 34/2

AB + BM = 17

Y con la ecuación (4) obtenemos que

AM = 17