Question

cuantos números de cinco dígitos diferentes de cada uno se pueden formar con los números 1,2,3...,9 si :
a)los números deben ser impares
b) los primeros dígitos de cada numero son pares ?

Answer 1

Vamos con este Tavo;
1)los números en los que puede acabar el nº de cinco cifras son 1,3,5,7,9.
Por tanto vamos a tener 5 posibilidades que habra que multiplicar al nº de agrupaciones del resto de los 8 números (ten encuenta que ya hemos quitado 1 de ellos (9-1=8). Por tanto las agrupaciones totales serán:
5.V8,4=5.[8!/(8-4)!]=5.(8.7.6.5.4!/4!)=5.1680=8400. formas posibles.

2) Si por el ejemplo el primer digito fuera par.
4.V8,4=4.(8!/4!)=6720.
Si por ejemplo tubieramos que los primeros 2 dígitos fueran pares.
V4,2.V7,3=12.210=2520.
Si por ejemplo tubieramos que los primeros 3 dígitos fueran pares.
V4,3.V6,2=24.30=720.
Si por ejemplo tubieramos que los primeros 4 dígitos fueran pares.
P4.V5,1=24.5=120.

Un saludo.