Indica la posicion relativa de las siguientes rectas y planos respecto de los ejes y planos de referencia: a) x-z-5=0 y=2 b) y=0 c) x=2 y=-3 d)x=3 e) x=2 y=-1 k z=1 f) 3z=-5 g) x=0 z=1 h) 5y-2x=0
Respuestas
Respuesta:
La posición relativa entre las rectas y los planos es:
a) El pano es secante con el eje x ∧ z
La recta es perpendicular el eje y
b) La recta es coincidente en el origen
c )La recta es perpendicular al eje x y paralela al plano yz.
La recta es perpendicular al eje y y paralela al plano xz.
d) La recta es perpendicular al eje x y paralela al plano yz.
e) Cada recta es perpendicular a un eje coordenado.
f) La recta es perpendicular al eje z y paralela al plano xy.
g) Una recta es coincidente en el origen y la otra perpendicular al eje z y paralela al plano xy.
h) Es secante respecto al plano xy en el origen.
Explicación:
Si una recta corta solo un punto del eje de coordenadas esta es perpendicular a dicho eje y paralela al plano más cercano.
a) x-z-5=0
y=2
El pano corta el eje x en 5.
La recta es perpendicular al eje y, además lo corta en y=2;
b) y=0
Se forma un plano en el origen.
c) x=2
y=-3
La recta 1 es perpendicular al eje x y lo corta en x =2;
La recta 2 es perpendicular al eje y y lo corta en y =3;
d)x=3
La recta es perpendicular al eje x y lo corta en x =3;
e) x=2
y=-1+k
z=1
Las rectas son perpendiculares a los ejes de coordenadas
f) 3z=-5
La recta es perpendicular al eje z y paralela al plano xy.
g) x=0
z=1
Se forma un plano en el origen
y es la otra recta es perpendicular al eje z
h) 5y-2x=0
La recta es secante al plano xy
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