En el Mercado Central el costo de 1 quintal de frijol y 7 quintales de maíz es de 440 dólares y el costo de 1
quintal de frijol es de 10 dólares menos que el de 2 quintales de maíz. ¿Cuál es el precio de un quintal de frijol
y de uno de maíz?
Respuestas
Planteamiento:
Debemos averiguar cuál es el precio del quintal de frijol y el del quintal de maíz, para ello, llamaremos al quintal de frijol x y al de maíz y.
Como tenemos dos incógnitas, la única forma de saber lo que valen es haciendo un sistema de ecuaciones y resolverlo. Para ello, necesitaremos dos ecuaciones que sacaremos del enunciado:
Ecuación 1:
Sabemos que 1 quintal de frijol y 7 de maíz valen 440 dólares, por lo que si llamamos al quinal de frijol x y al de maíz y, podemos decir que:
x + 7y = 440
Ecuación 2:
Sabemos que el costo del quintal de frijol es 10 dólares menos que el de dos quintales de maíz, por lo que si llamamos al quintal de frijol x y al de maíz y, podemos decir que:
x = 2y - 10
Ahora podemos escribir el sistema:
Resolución del sistema:
La manera más sencilla de resolver este sistema es por el método de reducción, es decir, operando las dos ecuaciones (sumándolas y restándolas) para que solo nos quede una incógnita.
En nuestro caso lo tenemos perfecto, pues las x se tachan y solo nos quedan las y. Lo único que debemos hacer es reordenar la ecuación de abajo:
x = 2y - 10 ---> x - 2y = -10
Ahora ponemos una ecuación encima de la otra y restamos:
x + 7y = 440
x - 2y = -10
----------------
/ 9y = 450 --> y = 450/9 ---> y = 50
Sustituimos la y en la primera ecuación y nos queda que:
x + 7y = 450 --> x + 50×7 = 440 --> x + 350 = 440 --> x = 440 - 350 --> x = 90
El quintal de frijoles (x) vale 90 dólares y el de maíz (y) 50 dólares.