un corredor realiza 3 desplazamientos el primero de 6 kilometros al sur el segundo de 4 kilometros al noroeste con un angulo de 45 gradoscon respecto a la horizontal y el ultimo de 2 kilometros al noroeste formando un angulo de 65 grados con respecto al oeste. calcula graficamente y analiticamente cual es la magnitud del desplazmiento resultante asi como la direccion en la que actua y el valor del angulo medido respecto al este
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Entonces:
i) Distancia total recorrida = 7km + 5km = 12 km ..... Respuesta1
ii) La magnitud del desplazamiento resultante = ??
OJO:
→
Desplazamiento 1 = d1 = + 7km j
→
Desplazamiento 2 = d2 = 5km i
⇒ desplazamiento resultante = d = (5i + 7j)km
Entonces, la magnitud del desplazamiento resultante será igual a:
||d|| = √(5² + 7²) km
||d|| = √74 km
||d|| ≈ 8.6 km ............ Respuesta 2
• ¿Cual es el angulo que forma el desplazamiento resultante con la horizontal?
→
Si d = (5i + 7j) km
⇒ Tg(Ф) = 7/5
Ф = arc tan(7/5)
Ф ≈ 54,46º ....... Respuesta 3
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Respuesta:
Solución:
a) Como la distancia es una magnitud escalar, encontramos la distancia total recorrida al sumar aritméticamente las dos distancias:
dt = d1 + d2 = 3 km + 4 km = 7 km
b) Para encontrar su desplazamiento, dibujamos a escala el primer desplazamiento de 3 km realizado al norte, representado por d1 y después el segundo desplazamiento de 4 km al oeste representado por d2. Posteriormente unimos el origen de d1 con el extremo del vector d2 a fin de encontrar el vector resultante R equivalente a la suma vectorial de los dos desplazamientos. El origen del vector resultante R es el mismo que tiene el vector d1 y su extremo coincide con el del vector d2. Para calcular la magnitud de R medimos su longitud de acuerdo con la escala utilizada y su dirección se determina por el ángulo α que forma. Así, encontramos que
R = 5 km con un ángulo α de 37 º en dirección noreste.
Explicación: