Un acendado compra cuatro vacas y siete caballos a 5140000,al día siguiente a los mismos precios compro ocho vacas y nueve caballos a 8180000¿cuanto cuesta una vaca y cuánto cuesta un caballo?
Respuestas
Respuesta:
Vacas: $550.000
Caballos: $420.000
Explicación paso a paso:
Caballos (X) ; Vacas (Y)
Tenemos que formar la primera ecuación en la cual dice que un acendado compra cuatro vacas y siete caballos a $5'140.000
7x + 4y = $5'140.000 - La llamaremos Compra uno (C1)
Luego al día siguiente a los mismos precios compro ocho vacas y nueve caballos a $8'180.000 por lo tanto realizaremos la siguiente ecuación de acuerdo a la anterior.
9x + 8y = $8'180.000 - La llamaremos Compra uno (C2)
Ahora se va a hallar esta vez primero el valor de Y que en este caso son las vacas. Para ello tenemos que colocar las ecuaciones en forma de suma, colocando en la parte de arriba la ecuación mayor e igualar los valores de X a 0 a través de la multiplicación siendo el multiplicador de abajo negativo negativo.
C2 | 7 (9x + 8y = $8'180.000) = 63x + 56y = $57'260.000
C1 | -9 (7x + 4y = $5'140.000) = -63x - 36y = -$46'260.000
---------------------------------------
20y = $11'000.000
y = $11'000.000/20
y = $550.000
Ahora ya que tenemos el valor de las vacas es muy fácil conseguir el valor de los caballo, de una forma sencilla podríamos restar en cualquiera de los dos problemas el número de vacas multiplicadas por el precio y dividir el resultado por el número de caballos que compraron pero en este caso no va a ser así. Vamos a hacerlo por ecuaciones, solamente debemos que utilizar una de las ecuaciones naturales, C1 o C2 e intercambiar Y por el precio de las vacas y solucionar de la siguiente manera:
C2 | 9x + 8($550.000) = $8'180.000
9x + $4'400.000 = $8'180.000
9x = -$4'400.000 + $8'180.000
9x = $3'780.000
x = $3'780.000 / 9
x = $420.000
Si te gusto mucho me puedes dejar por favor 5 estrellas, mejor respuesta y un gracias... Me motiva a seguir solucionando tareas.