Question

Me ayudan plis a resolver la ecuación
2x²-9x=18

Answer 1

Respuesta:

$x = 6$

$x = - \frac{3}{2}$

Explicación paso a paso:

$2 {x}^{2} - 9x = 18$

Movemos el 18 hacia la izquierda cambiando su signo e igualamos toda la ecuación a cero.

$2 {x}^{2} - 9 x - 18 = 0$

Sacamos factores del -9x y lo expresamos como una diferencia, aunque para nuestra conveniencia lo expresamos como una suma, lo cual seguiria siendo lo mismo.

$2 {x}^{2} - 12x + 3x - 18 = 0$

agrupamos los terminos y sacamos el maximo comun múltiplo.

$2x(x - 6) + 3(x - 6) = 0$

Agrupamos los terminos iguales.

$(x - 6)(2x + 3) = 0$

Igualamos las dos expresiones dentro de los parentesis a cero y resolvemos.

$(x - 6) = 0$

$(2x + 3) = 0$

Primero resolvemos el primero caso.

$(x - 6)= 0$

Movemos el 6 a la derecha y cambiamos su signo.

$x = 0 + 6$

Resultado.

$x = 6$

Ahora resolvemos el segundo caso.

$(2x + 3) = 0$

Movemos el 3 a la derecha y cambiamos su signo.

$2x = 0 - 3$

$2x = - 3$

Ahora movemos el 2 a la derecha y como vemos que esta multiplicando, pasara a dividir al -3 quedando como una fraccion.

$x = \frac{ - 3}{2}$

Vemos que el numerador es negativo, por lo que expresamos a la fraccion como negativa.

$x = - \frac{3}{2}$

Resultados finales:

$x = 6$

$x = - \frac{3}{2}$

Espero te haya ayudado :3. De ser asi, me ayudaria que marcaras como la mejor respuesta.