Question

Dados cos a= 4/5 y sen b= 12/13, cálculo cos a+b

Answer 1

Respuesta:

$Cos(a+b) = - \frac{16}{65}$

Explicación paso a paso:

Ver imagen del triángulo notable (1)

$Cos(a) = \frac{4}{5}$

Entonces:

$Sen(a) = \frac{3}{5}$

Ver imagen del triángulo notable (2)

$Sen(b) = \frac{12}{13}$

Entonces:

$Cos(b) = \frac{5}{13}$

Aplicar la propiedad de la imagen (3)

$Cos(a+b) = Cos(a)Cos(b) - Sen(a)Sen(b)$

$Cos(a+b) = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{13} - \frac{3}{5} \cdot \frac{12}{13}$

$Cos(a+b) = \frac{20}{65} - \frac{36}{65}$

$Cos(a+b) = - \frac{16}{65}$