Question

xfa,me pueden ayudar ,es progresiones aritmeticas ,me pueden ayudar en la 10,11 ,12 nada mas ,porfis ​

Answer 1

Problema N° 10

1° fila = 3

2° fila = 5

3° fila = 7

Va aumentando de 2 en dos entonces la diferencia es 2

d = 2

Fórmula del término "n"

$a_n =a_1 + (n-1)d$

$a_n = 3+(n-1)2$

$a_n = 3+2n-2$

$a_n = 2n +1$

¿Cuántos soldaditos colocó en la fila 20?

$a_{20} = 2(20)+1$

$a_{20} = 40+1$

$a_{20} = 41$

Problema N° 11

Si el agua está a una altura de 30cm y el tanque tiene una altura de 1,45m osea 145cm, entonces le falta:

$145 \: cm - 30 \: cm = 115 \: cm$

Si cada hora se llena 5 cm, entonces el tiempo que tardara en llenar por completo el tanque es:

$\frac{115}{5} =23 \: horas$

Problema N° 12

1° Hora = 12

2° Hora = 12+5 = 17

3° Hora = 17+5 = 22

Cada hora cuesta S/5 más que el anterior: entonces (d=5)

Para saber cuánto paga par "n" horas

Debemos sumar lo que paga en cada hora, para eso aplicamos la fórmula de suma de términos de una progresión aritmética:

$S_n = \frac{dn^2 + 2a_1 n - dn }{2}$

$S_n = \frac{(5)n^2 + 2(12) n - (5)n }{2}$

$S_n = \frac{5n^2 + 24n -5n }{2}$

$S_n = \frac{5n^2 + 19n }{2}$

¿Cuánto pagará por 8 horas de alquiler?

$S_8 = \frac{5(8)^2 + 19(8) }{2}$

$S_8 = \frac{5(64) + 152 }{2}$

$S_8 = \frac{320 + 152 }{2}$

$S_8 = \frac{472 }{2}$

$S_8 = 236$

¿Que fórmula representa el alquiler por "n" horas?

$S_n = \frac{5n^2 + 19n }{2}$