• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: adrianromero97
  • hace 8 años

El tema es sistema de numeración

El último problema que tiene que resolver roxana para poder ganar el concurso e matemática señala lo siguiente: Expresa en el sistema heptal el menor número de cuatro cifras diferentes del sistema senario. Luego, indica la suma de sus cifras. ¿Cuál debería Ser la respuesta de roxana? ​

Respuestas

Respuesta dada por: MaqueraRivasLuisArtu
15

Hola!

Explicación paso a paso:

Primero recordemos un poco de teoría:

Sistema senario: Es un sistema numérico posicional cuya base es el número seis, es decir los números que pertenecen a este sistema son:

0; \: 1; \: 2; \: 3; \: 4; \: 5;etc

El menor número que cuatro cifras diferentes del sistema senario es:

1023_{6}

Pero no pide expresarlo en el sistema heptal, es decir que debemos convertir a base heptal(base 7):

Para convertir 1023 en base 6 a base 7, primero debemos convertir a base 10:

1023_{6} = 1 \times  {6}^{3}  + 0 \times  {6}^{2}  + 2 \times  {6}^{1}  + 3 \times  {6}^{0}  \\ 1023_{6} = 216 + 0 + 12 + 3 \\1023_{6} = 231_{10}

Ahora de Base 10 a base 7:

231_{10} =  ? _{7} \:  \\ \\ 231 \:  \: | \:  \: 7 \\  \:  \:  \: \: 0 \:  \:  \:  \:  \:  \: 33 \:  \: | \:  \: 7 \\  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:   \:  \:   \:  \:  \: \: 5 \:  \:  \:  \: \:  \:  4 \\  \\ entonces :  \\ 231_{10} =450_{7} \\

Nos pide también la suma de cifras:

4 + 5 + 0 = 9

Respuesta 01:

El menor numero de cuatro cifras diferentes del sistema senario expresado en el sistema heptal es: 450

Respuesta:

La suma de cifras es 9


adrianromero97: Gracias amigo
Respuesta dada por: fenixdos
2

Explicación paso a paso:

El Sistema Senario es un Sistema Numérico Posicional cuya base es el número seis (6), es decir sus números son:

0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 10 – 11 – 12 -13 – 14 – 15 -20, etc.

En el Sistema Numérico Posicional cuya base es el número trece (13), sus números son:

0 – 1 - 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – A – B – C – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 – 1A – 1B – 1C – 20, etc.

El número menor de cuatro dígitos distintos que se puede formar en el sistema Senario es:

1023₆

Este se debe convertir a base 13 por cualquiera de los métodos de conversión, resultando el número:

14A₁₃

Preguntas similares