El tema es sistema de numeración
El último problema que tiene que resolver roxana para poder ganar el concurso e matemática señala lo siguiente: Expresa en el sistema heptal el menor número de cuatro cifras diferentes del sistema senario. Luego, indica la suma de sus cifras. ¿Cuál debería Ser la respuesta de roxana?
Respuestas
Hola!
Explicación paso a paso:
Primero recordemos un poco de teoría:
Sistema senario: Es un sistema numérico posicional cuya base es el número seis, es decir los números que pertenecen a este sistema son:
El menor número que cuatro cifras diferentes del sistema senario es:
Pero no pide expresarlo en el sistema heptal, es decir que debemos convertir a base heptal(base 7):
Para convertir 1023 en base 6 a base 7, primero debemos convertir a base 10:
Ahora de Base 10 a base 7:
Nos pide también la suma de cifras:
Respuesta 01:
El menor numero de cuatro cifras diferentes del sistema senario expresado en el sistema heptal es: 450
Respuesta:
La suma de cifras es 9
Explicación paso a paso:
El Sistema Senario es un Sistema Numérico Posicional cuya base es el número seis (6), es decir sus números son:
0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 10 – 11 – 12 -13 – 14 – 15 -20, etc.
En el Sistema Numérico Posicional cuya base es el número trece (13), sus números son:
0 – 1 - 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – A – B – C – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 – 1A – 1B – 1C – 20, etc.
El número menor de cuatro dígitos distintos que se puede formar en el sistema Senario es:
1023₆
Este se debe convertir a base 13 por cualquiera de los métodos de conversión, resultando el número:
14A₁₃