Question

Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C, D y E con la condición: AC=BD y DE=3.BC
Hallar la longitud del segmento AE, sabiendo que 3*AB + 2*DE=72 u

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Lo primero que hacemos será bosquejar la gráfica, lo dejo en las imágenes, a cada segmento lo nombraremos por una letra "a", "b", "c", "d"

Entonces

                          ➺       AC = BD

                                (a + b) = (b + c)

                                        a = c

                         ➺        DE = 3 BC

                                       d = 3(b)

                                       d = 3b

Sabemos que

                             3(AB) + 2(DE) = 72

                                  3(a) + 2(d) = 72

                                      3a + 2d = 72

                             Reemplazamos "d"

                                 3a + 2(3b) = 72

                                     3a + 6b = 72

                                       a + 2b = 24

Nos piden

                         AE = a + b + c + d

                  Reemplazamos "c" y "d"

                        AE = a + b + (a) + (3b)

                        AE = 2a + 4b

                        AE = 2(a + 2b)

                        AE = 2(24)

                        AE = 48 u