Question

Una muestra aleatoria de 64 bolsas de Té, pesan en promedio, 5.23 onzas, con una desviación estándar de 1.24 onzas. Pruebe la hipótesis al nivel de significancia del 0.05 H0: µ = 5.5 onzas H1: µ < 5.5 onzas 1. Calcule la región critica 2. Cuál es el valor de Z 3. Cuál es el valor de la probabilidad 4. Se acepta o se rechaza H0 5. Se acepta o se rechaza H1

Answer 1

Si la probabilidad es menor a la significancia, se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto se acepta la nueva media de 5,5 onzas, y se acepta la hipótesis nula. La probabilidad de que el peso sea menor o igual a 5,5 onzas es: 0,98679

Explicación:

Probabilidad de  distribución  normal

n = 64 bolsas de té

μ = 5,23 onzas pesan en promedio

σ = 1,24 onzas

Nivel de significancia: α = 0,05

Z = -1,65 El valor Z lo obtuvimos con la tabla de distribución normal

La probabilidad de que el peso sea menor o igual a 5,5 onzas es:

Z = (x-μ)/σ

Z = ( 5,5 -5,23) /1,24 = 0,22 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤5,5) = 0,98679

Región crítica o de rechazo son los puntos en la distribución  de prueba bajo la hipótesis nula que define un conjunto de valores que apoyan el rechazo de la hipótesis nula.

Si la probabilidad es menor a la significancia, se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto se acepta la nueva media de 5,5 onzas, y se acepta la hipótesis nula