Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su longitud es igual al triple de su altura, y que si se disminuye es 1m la altura en 3m la longitud, el área vale 
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Respuestas
Respuesta:
el perímetro de un rectángulo es
P = 2a+2b
donde a es la altura y b es la base.
la diagonal de un rectángulo forma un triangulo rectángulo con la altura y la base entonces podemos usar el teorema de Pitagoras para relacionar esas incógnitas. Ya que lo que se necesita conocer es la base y la altura del rectángulo.
d² = a² + b²
Nos dan los datos P = 34 cm y d = 13 cm
entonces las ecuaciones quedan
2a+2b = 34
a² + b² = 13²
2a+2b = 34 → 2(a+b) = 34 → a+b = 17 → a = 17-b
a²+b² = 169 → (17-b)²+b² = 169 → 289-34b+b²+b² = 169 → 2b²-34b+120 = 0 → b²-17b+60 = 0 → (b-12)(b-5) = 0 → b=12 o b=5
si b=12 entonces a=17-12=5 , a=5
si b=5 entonces a=17-5=12 , a=12
Por tanto
Las dimensiones del rectángulo son 5×12 cm²
Nota:
La base puede medir 12 cm y la altura 5 cm o también la base puede medir 5 cm y la altura 12 cm. Se da cualquier de los dos casos.
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