Question

carmen vendedora de conservas tenía una oferta de latas de olivas rellenas . inicio la jornada vendiendo al primer cliente la mitad de las latas de olivas rellenas mas una. a la segunda persona que entro en la tienda le vendio la mitad de las latas que le quedaban y una mas. y lo mismo sucedió con la cuarta persona . en ese momento , carmen acababa de vender todas las latas de olivas rellenas que tenia en oferta ¿sabrias decir cuantas latas de olivas rellenas en oferta tenía en la tienda al comenzar la jornada?

Answer 1

Respuesta:

14 latas

Explicación paso a paso:

La expliacion hasta llegar a la ecuación la he puesto en la hoja adjunta porque es bastante larga, está explicado tambien.

una vez puesta la ecuación, seguimos aquí resolviendo

$x=\frac{x+2}{2}+\frac{x+2}{4} +\frac{x+2}{8}$

minimo común múltiplo 8, ponemos el mismo denominador y los quitamos

$\frac{8x}{8} =\frac{4(x+2)}{8}+\frac{2(x+2)}{8} +\frac{x+2}{8} \\8x=4(x+2)+2(x+2)+x+2\\8x=4x+8+2x+4+x+2\\8x-4x-2x-x=8+4+2\\x=14$

por tanto, al principio habia 14 latas

vamos a comprobar:

el primero se llevó  14/2 + 1= 8 latas  por tanto quedaban 6

el segundo 6/2 + 1 = 4   quedan 14 - 8 -4 = 2

el tercero  2/2 +1 = 2

sumamos todas las vendidas 8+4+2 = 14 latas si que está correcto