Question

pueden descomponer los polígonos tomando en cuenta sus diagonales

Answer 1

Explicación paso a paso:

No sé a qué te refieras con "descomponer", pero sí es posible saber cuántos lados tiene un polígono tomando en cuenta su número de diagonales.

Para ello se utiliza la siguiente fórmula:

D = número de diagonales

N = número de lados

D = N (N - 3) / 2

Se desarrollan las operaciones y se despeja N, quedando una ecuación cuadrática:

N^2 - 3N - 2D = 0

Al resolver podrás obtener dos valores, uno positivo y uno negativo. El negativo lo desechas ya que un polígono no puede ser de número de lados negativos.