Question

Dividir 260 en dos partes, de modo que el doble de la mayor parte dividido entre el triple de la menor parte dé como cociente 2 y como residuo 40 ¿cual es la mitad de la parte menor?

Answer 1

Vamos a escribir todos los datos que conocemos.
1º dividimos 260 en dos partes no iguales, a la mayor le llamo "x", a la menor le llamo "y". Como lo hemos dividido en dos partes, la suma de las dos deberña ser 260. Luego ya tengo la primera ecuación: x+y = 260

2º Si dividimos el doble de la parte mayor entre el triple de la p'arte menor el cociente será 2 y el resto 40.
Yo sé que el Dividendo de una división es igual al divisor por el cociente más el resto.

D = d*c+r
D= Dividendo = 2x
d = divisor = 3y
c = cociente = 2
r = resto = 40

Escribo la segunda ecuación
2x = 3y*2+40
$x= \frac{3y*2}{2}+ \frac{40}{2} =3y+20$
x-3y = 20
Ya tengo dos ecuaciones con dos incógnitas:
x+y = 260
x-3y = 20

Hay varios métodos para resolverlo, voy a usar el método de reducción. Multiplico la ecuación inferior por -1 y sumo con la superior.

  x +  y =  260
-x + 3y =   -20
     4y = 240
y = 240÷4
y = 60

Como "y" era la parte menor y lo que nos pide el ejercicio es su mitad, dividimos por dos y ya está terminado. 60÷2 = 30

Solución:
La mitad de la parte menor es 30