Question

me podrian ayudar con el tema de razones geometricas. ​

Answer 1

Respuesta:

14200

Explicación paso a paso:

a/b+c/d+e/f=3/4

axcxe=225

Answer 2

Respuesta:

Es 14400.

Explicación paso a paso:

Sean las tres razones geométricas las siguientes:

$\frac{a}{b} =\frac{c}{d}= \frac{e}{f} = k$,

de donde:

$\frac{a}{b} = k$ ;   $\frac{c}{d}= k$ ;  $\frac{e}{f} = k$

Los antecedentes de una razón geométrica (fracción), son los numeradores (a, c, e) y los consecuentes, los denominadores (b, d, f).

Datos:

$\frac{a}{b} +\frac{c}{d}+ \frac{e}{f} = \frac{3}{4}$   ;  $a.c.e=225$

Resolución:

Reemplazamos el valor de cada fracción en la ecuación dada.

$\frac{a}{b} +\frac{c}{d}+ \frac{e}{f} = \frac{3}{4}$

$k +k+ k = \frac{3}{4}$

$3k = \frac{3}{4}$

$k=\frac{1}{4}$

Ahora, si en una serie de razones geométricas multiplicamos los antecedentes (numeradores), los consecuentes (denominadores) también deberán multiplicarse, para que se mantenga la proporcionalidad. Además la constante quedará elevada a un número igual a la cantidad de razones que tenga la serie. Es decir:

$\frac{a}{b} =\frac{c}{d} = \frac{e}{f} = k$

$\frac{a.c.e}{b.d.f} = k^{3}$  (al cubo, ya que son 3 razones)

Reemplazamos los valores dados en el problema:

$\frac{225}{b.d.f} = (\frac{1}{4} )^{3}$

$\frac{225}{b.d.f} = \frac{1}{64}$

$225.(64) = b.d.f(1)$

$14400=b.d.f$  (Listo, ésta es la respuesta)