Un avión que sobre vuela el espacio aéreo del aeropuerto Olaya Herrera de Medellín, a una distancia constante de 3 km de la torre al aeropuerto, ¿Cuál es el lugar geométrico del trayecto que describe el avión en estar sobre vuelo circular con respecto a la torre de control?
Respuestas
El lugar geométrico del trayecto que describe el avión es la circunferencia.
La circunferencia es el lugar geométrico en donde todos los puntos que lo conforman equidistan de un punto conocido como centro. La distancia a la cual se separa el centro de un punto de la circunferencia se conoce como radio.
El avión al describir una trayectoria circular con respecto a la torre, está realizando una trayectoria correspondiente a la circunferencia. En este caso:
Torre de control= Centro
Radio= Distancia horizontal del centro a un punto
Respuesta:
El lugar geométrico de ese trayecto no puede ser otro que la circunferencia que se forma en el recorrido del avión que está rodeando la torre de control ubicada en coordenadas (0,0) a una distancia de 3 km.
Por tanto, el lugar geométrico pedido es una circunferencia de 3 km. de radio con centro ubicado en la torre de control.
Ecuación general de una circunferencia
(x-h)^2+(y-k)^2=r^2
Centro es la torre de control con coordenadas (0,0)
Reemplazo los valores en la ecuación
(x-0)^2+(y-0)^2=3^2
x^2+y^2=9
Explicación paso a paso:
