Escribir una función que sirva como modelo de la función graficada a continuación: función polinomica de 3 grado tal que f(0)=3
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
De la gráfica podemos sacar 2 cosas en claro
f(0) = 3
Tiene f(x) = 0 para x =1 y x= -1
Tiene un coeficiente principal positivo.
Teniendo esto en cuenta se puede anticipar una función tipo:
f(x)= (x+1)*(x-1)*(x-n) + 3
Como no se sabe de forma evidente el valor de esa "a" se puede excluir algunas posibilidades:
- "n" no es un número con componente imaginario, puesto a que estos números como raíces están de a pares y al ser una función de 3er grado ya teniendo 2 ocupadas esto no es posible
- el valor de a no es diferente n -1 o a 1, es decir es uno de estos 2 valores
Por otra parte se puede observar que los valores cercanos a -1 aumentan brevemente para luego descender entre -1 y 0, esto implica que el factor componente de la función crece más rápido en este punto, es decir el componente x-1 crece más rápido que x+1 por lo tanto se puede decir que n= -1
La función quedaría tipo:
f(x)= (x+1)*(x-1^)^2*+ 3
Espero que hayas entendido el razonamiento. Cualquier cosa pregunta estaré aqui 1 hora mas