Question

El promedio aritmético de los cuadrados de

2 números consecutivos es 380,5. Halle el

menor de ellos.

Answer 1

Respuesta:

El número menor es 19

Explicación paso a paso:

El cuadrado del primer número es $x^{2}$

El cuadrado del número consecutivo es: $(x+1)^{2}$

El promedio aritmético es la suma de esos dos números dividida entre dos:

$\frac{x^{2}+(x+1)^{2}}{2}$

Ese promedio es igual a 380,5. Planteamos la ecuación:

$\frac{x^{2}+(x+1)^{2}}{2}=380,5$

Resolvemos el producto notable que está en el numerador

$\frac{x^{2}+x^{2}+2x+1}{2}=380.5$

Pasamos 2 que está dividiendo en el lado izquierdo a multiplicar la derecho

$x^{2}+x^{2}+2x+1=2*380,5\\\\2x^{2}+2x+1=761$

Pasamos 761 a restar al lado izquierdo, e igualamos a cero

$2x^{2}+2x-760=0$

Simplificamos la ecuación dividiendo entre 2

$x^{2}+x-380=0$

Resolvemos

$x=\frac{-1+\sqrt{1521}}{2}=19$

El número menor es 19

PRUEBA

$\frac{19^{2}+20^{2}}{2}=\frac{361+400}{2}=\frac{x}{y}=\frac{761}{2}=380,5$

OK

Answer 2

Respuesta:

holi, sale 19 uu

Explicación paso a paso:

me toco lo mismo en mi tarea