Hallar la distancia entre los puntos:
P1 (2,3) y P2 (4,5).
P1 (1,2) y P2 (-2,4).
P1 (3,4) y P2 (-5,2).
Anónimo:
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Respuestas
Respuesta dada por:
19
1º Ejercicio:
![D= \sqrt{(P_{2x}-P_{1x})^{2} + (P_{2y}-P_{1y})^{2}} \\ D= \sqrt{(4-2)^{2} + (5-3)^{2}} \\ D= \sqrt{(2)^{2} + (2)^{2}} \\ D= \sqrt{4+4} \\ D= \sqrt{8} \\ D= \sqrt{4*2} \\ D= \sqrt{4}*\sqrt{2} \\ D= 2\sqrt{2} D= \sqrt{(P_{2x}-P_{1x})^{2} + (P_{2y}-P_{1y})^{2}} \\ D= \sqrt{(4-2)^{2} + (5-3)^{2}} \\ D= \sqrt{(2)^{2} + (2)^{2}} \\ D= \sqrt{4+4} \\ D= \sqrt{8} \\ D= \sqrt{4*2} \\ D= \sqrt{4}*\sqrt{2} \\ D= 2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D++%5Csqrt%7B%28P_%7B2x%7D-P_%7B1x%7D%29%5E%7B2%7D+%2B+%28P_%7B2y%7D-P_%7B1y%7D%29%5E%7B2%7D%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B%284-2%29%5E%7B2%7D+%2B+%285-3%29%5E%7B2%7D%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B%282%29%5E%7B2%7D+%2B+%282%29%5E%7B2%7D%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B4%2B4%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B8%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B4%2A2%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B4%7D%2A%5Csqrt%7B2%7D+%5C%5C+D%3D++2%5Csqrt%7B2%7D)
2º Ejercicio:
![D= \sqrt{(P_{2x}-P_{1x})^{2} + (P_{2y}-P_{1y})^{2}} \\ D= \sqrt{(-2-1)^{2} + (4-2)^{2}} \\ D= \sqrt{(-3)^{2} + (2)^{2}} \\ D= \sqrt{9+4} \\ D= \sqrt{13} D= \sqrt{(P_{2x}-P_{1x})^{2} + (P_{2y}-P_{1y})^{2}} \\ D= \sqrt{(-2-1)^{2} + (4-2)^{2}} \\ D= \sqrt{(-3)^{2} + (2)^{2}} \\ D= \sqrt{9+4} \\ D= \sqrt{13}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D++%5Csqrt%7B%28P_%7B2x%7D-P_%7B1x%7D%29%5E%7B2%7D+%2B+%28P_%7B2y%7D-P_%7B1y%7D%29%5E%7B2%7D%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B%28-2-1%29%5E%7B2%7D+%2B+%284-2%29%5E%7B2%7D%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B%28-3%29%5E%7B2%7D+%2B+%282%29%5E%7B2%7D%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B9%2B4%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B13%7D)
3º Ejercicio:
![D= \sqrt{(P_{2x}-P_{1x})^{2} + (P_{2y}-P_{1y})^{2}} \\ D= \sqrt{(-5-3)^{2} + (2-4)^{2}} \\ D= \sqrt{(-8)^{2} + (-2)^{2}} \\ D= \sqrt{16+4} \\ D= \sqrt{20} \\ D= \sqrt{4*5} \\ D= \sqrt{4}* \sqrt{5} \\ D= 2\sqrt{5} D= \sqrt{(P_{2x}-P_{1x})^{2} + (P_{2y}-P_{1y})^{2}} \\ D= \sqrt{(-5-3)^{2} + (2-4)^{2}} \\ D= \sqrt{(-8)^{2} + (-2)^{2}} \\ D= \sqrt{16+4} \\ D= \sqrt{20} \\ D= \sqrt{4*5} \\ D= \sqrt{4}* \sqrt{5} \\ D= 2\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D++%5Csqrt%7B%28P_%7B2x%7D-P_%7B1x%7D%29%5E%7B2%7D+%2B+%28P_%7B2y%7D-P_%7B1y%7D%29%5E%7B2%7D%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B%28-5-3%29%5E%7B2%7D+%2B+%282-4%29%5E%7B2%7D%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B%28-8%29%5E%7B2%7D+%2B+%28-2%29%5E%7B2%7D%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B16%2B4%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B20%7D+%5C%5C+D%3D++%5Csqrt%7B4%2A5%7D+%5C%5C+D%3D+%5Csqrt%7B4%7D%2A++%5Csqrt%7B5%7D+%5C%5C+D%3D+2%5Csqrt%7B5%7D)
2º Ejercicio:
3º Ejercicio:
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