Question

Hallar la distancia entre los puntos:

P1 (2,3) y P2 (4,5).

P1 (1,2) y P2 (-2,4).

P1 (3,4) y P2 (-5,2).

Answer 1

1º Ejercicio:

$D= \sqrt{(P_{2x}-P_{1x})^{2} + (P_{2y}-P_{1y})^{2}} \\ D= \sqrt{(4-2)^{2} + (5-3)^{2}} \\ D= \sqrt{(2)^{2} + (2)^{2}} \\ D= \sqrt{4+4} \\ D= \sqrt{8} \\ D= \sqrt{4*2} \\ D= \sqrt{4}*\sqrt{2} \\ D= 2\sqrt{2}$

2º Ejercicio:

$D= \sqrt{(P_{2x}-P_{1x})^{2} + (P_{2y}-P_{1y})^{2}} \\ D= \sqrt{(-2-1)^{2} + (4-2)^{2}} \\ D= \sqrt{(-3)^{2} + (2)^{2}} \\ D= \sqrt{9+4} \\ D= \sqrt{13}$

3º Ejercicio:

$D= \sqrt{(P_{2x}-P_{1x})^{2} + (P_{2y}-P_{1y})^{2}} \\ D= \sqrt{(-5-3)^{2} + (2-4)^{2}} \\ D= \sqrt{(-8)^{2} + (-2)^{2}} \\ D= \sqrt{16+4} \\ D= \sqrt{20} \\ D= \sqrt{4*5} \\ D= \sqrt{4}* \sqrt{5} \\ D= 2\sqrt{5}$