Question

Se espera que la población P de una ciudad (en miles) crezca de acuerdo a P(t)= 15+ raíz3t+2, en donde el tiempo t está medido en años. ¿Después de cuantotiempo la población será de al menos 2000personas?

Answer 1

Respuesta:

el resultado en años es de 1.313.407,67 años para que la poblacion sea de 2000

Explicación paso a paso:

se ubica la ecuacion de la siguiente forma:

(2000) poblacion deseada = 15 + $\sqrt[2]{3 t + 2}$

2000 = 15 + $\sqrt[2]{3 t + 2}$

el 15 se pasa a restar

2000 - 15 = $\sqrt[2]{3 t + 2}$

la raiz se pasa a potenciar

$1985^{2}$ = 3 t + 2

se pasa a restar el 2

3.940.225‬ - 2 = 3 t

y por ultimo se pasa a dividir el 3

$\frac{3.940.223}{3}$ = t

t = 1.313.407,67

para comprobar se hace la ecuacion con t como 1.313.407,67

P(t) = 15 + $\sqrt[2]{3t+2}$

P(t) = 15 + $\sqrt[2]{3 (1.313.407,67) + 2}$

P(t) = 15 + $\sqrt[2]{3.940.223,01+2}$

P(t) = 15 + $\sqrt[2]{3.940.225,01}$

P(t) = 15 + 1985

P(t) = 2000

es probable que al hacer la raiz de 3940225,01 te de 1984,999... pero como termina en nueve y son 3 seguidos se aproxima el numero a 1985