Question

La suma de 3 numeros es 494.e l doble del primero sumado con el segundo y con el triple del tercero da 954 pero el primero menos el doble del segundo, mas
el quintuplo del tercero da 568. ¿Cuales son esos numeros?

Answer 1

X = primer número.
Y = segundo número.
Z = tercer número.

X + Y + Z = 494                           (1)
2X + Y + 3Z = 954                       (2)
X - 2Y + 5Z = 568                        (3)

Multiplicamos por 2 las ecuaciones (1) y (2):
2X + 2Y + 2Z = 988                      (4)
4X + 2Y + 6Z = 1908                    (5)
X  -  2Y + 5Z = 568                      (6)

Sumamos la ecuación (4) con la (6), y la ecuación (5) con la (6):
3X + 7Z = 1556                            (7)
5X +11Z = 2476                           (8)

Multiplicamos la ecuación (7) por 5, y la ecuación (8) por -3:
15X + 35Z = 7780                        (9)
-15X - 33Z = -7428                       (10)

Sumamos la ecuación (9) con la (10):
2Z = 352
Z = 352/2
Z = 176.

En la ecuación (7) sustituimos Z y despejamos X:
3X + 7Z = 1556
3X + 7(176) = 1556
3X = 1556 - 1232
3X = 324
X = 324/3
X = 108.

En la ecuación (1)  sustituimos X y Z, y despejamos Y:
X + Y + Z = 494
108 + Y + 176 = 494
Y = 494 - 108 - 176
Y = 210.