Question

Un inversionista desea comprar acciones de dos tipos. Las de tipo A generan un interés simple a razón de una tasa de 0,5 % mensual; mientras que las de tipo B producen un interés compuesto del 0,3 % mensual capitalizable trimestralmente.
3. ¿A qué tasa de interés compuesto anual la utilidad en un año es la misma para los dos tipos de acciones?

Answer 1

Se debe invertir en acciones de tipo B,  48448,65 para que al cabo de 6 meses se obtenga una ganancia de 876. Tasa de interés compuesto anual la utilidad en un año es la misma para los dos tipos de acciones es de 0,018

Explicación paso a paso:

Completando:

¿Cuánto se debe invertir en acciones del tipo B para que al cabo de seis meses se obtenga una ganancia de S/876,00?

¿A qué tasa de interés compuesto anual la utilidad en un año es la misma para los dos tipos de acciones?

Interés compuesto:

Cf = Ci(1+r)ⁿ

Interés simple:

I = C*r*n

Las de tipo A generan un interés simple a razón de una tasa de 0,5 % mensual

r = 0,005

Cf = Ci+Intereses

Las de tipo B producen un interés compuesto del 0,3 % mensual capitalizable trimestralmente

Datos:

r = 0.3% mensual = 3,6% anual = 0,036

n = 4(trimestres que hay en un año)

t = 6 meses = 0,5 años

I = 876

Determinamos la inversión que se debe realizar en acciones de tipo B

Ci+875 = Ci(1+ 0,036/4)∧4(0,5)

Ci +876 = Ci(1+0,009)²

Ci+876 = Ci(1,01808)

876 = Ci(0,01808)

Ci= 48448,65

Tasa de interés compuesto anual la utilidad en un año es la misma para los dos tipos de acciones

Cf = Ci+I

Cf = 48448,65 +876

Cf = 49.324,65

49324,65  =  48448,65 (1+r)

r = 0,018 = 1,8%

Answer 2

Respuesta:

1. a)

2.c)

3.a)

Explicación paso a paso

Explicación paso a paso:

1. r=0.5% mensual=6%anual=0.06%

Co=10000

t= 6 meses=0.5años

i=10000×0.06×0.5

i=300

2. r=0.03% mensual=0.036%anual

n=4

t=6 meses= 0.5 años

i= $876

Cf=Co(1+r/n)^n-1

Co+876=Co(1+0.036/4)^4×0.5

Co+876=Co(1+0.009)^2

Co+876=Co(1.018081)

876=Co(0.018081)

Co=48448.65

3. r=0.06

t=1

Co=?

● i=Co×0.06×1

i=0.06Co

●Co+i=Co(1+r/4)^4×1

Co+0.06Co=Co(1+r/4)^4

1.06Co=Co(1+r/4)^4

1.06=(1+r/4)^4

1.0147=1+r/4

r/4=0.0147

r=0.0588×100%=5.88%