Question

El perímetro de un campo rectangular es de 300 metros. El ancho es el doble del largo menos 30. ¿Cuáles son las dimensiones del campo?

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$Largo: 60 \: metros \\ </p><p>Ancho : 90 \: metros$

Explicación paso a paso:

Recordemos la fórmula del perímetro del rectángulo:

$Perímetro_{rectángulo}=2(Largo+Ancho)$

Datos:

$Perímetro_{rectángulo}=300 \: {m}^{2} \\ Largo: x \: metros \\ Ancho: (2x - 30) metros$

Solución: Usamos la fórmula del perímetro y reemplazamos datos

$Perímetro_{rectángulo}=2(Largo+Ancho) \\ 300 \: = 2((x) + (2x - 30)) \\ 300 = 2(x + 2x - 30) \\ 300 = 2(3x - 30) \\ \frac{300}{2} = 3x - 30 \\ 150 \: = 3x - 30 \\ 150 + 30 = 3x \\ 180 = 3x \\ \frac{180}{3} = x \\ 60 \: m = x \\ x = 60 \: m$

Respuesta:

Ahora que sabemos el valor de "x", calculamos las dimensiones reemplazando el valor de "x" en los datos

$Largo: x \: metros = 60 \: metros\\ </p><p>Ancho: (2x - 30) metros = (2(60) - 30) = 90 \: metros$