Question

Uno de los lados de un rectángulo mide 3 cm más que el otro y su área es de 40
cm2
. ¿Cuáles son sus dimensiones?

Answer 1

x= lado corto del rectángulo

x+3= lado largo del rectángulo

ÁREA DEL RECTÁNGULO: base × altura

$x \times (x + 3) = 40 \\ {x}^{2} + 3x = 40 \\ {x}^{2} + 3x - 40 = 0$

Ahora se resuelve usando la fórmula cuadrática:

$x = \frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2}$

$x = \frac{ - 3 \frac{ + }{} \sqrt{ {3}^{2} + 4 \times 40 } }{2} \\x = \frac{ - 3 \frac{ + }{} \sqrt{ 9 + 160 } }{2} \\ x = \frac{ - 3 \frac{ + }{} \sqrt{ 169 } }{2} \\ x(1) = \frac{ - 3 + 13}{2} = 5 \\ x(2) = \frac{ - 3 - 13}{2} = - 8$

x(2) es imposible como resultado porque no hay longitudes negativas. Entonces:

• El lado más corto es 5cm
• El lado más largo es 5+3=8cm

Prueba: 8cm × 5cm = 40cm²