Question

AYUDAAAAA con este ejercicio de funciones racionales

Answer 1

Explicación paso a paso:

A) Analizando el comportamiento de la función R(t) cuando t tiende al infinito, usaremos límites.

$lim_{t→ \infty }( \frac{a \times t}{t + b} ) = a$

Esto nos indica que cuando más grande sea la cantidad de horas, la función será considerada constante, es decir la función tenderá a tomar el valor de a. De modo que mientras más horas pasen, la cantidad total de pulgadas de lluvia tendrá un valor casi constante relacionado a la localidad. Este comportamiento de la función R(t) lo vamos a apreciar mejor cuando lo grafiquemos. Ojo que solamente consideramos la parte positiva del límite, ya que no existe tiempo negativo

B) Ahora la intensidad de lluvia es otra función que procede de la primera...

I = R(t) / t

Graficaremos ambas por separado y luego en el mismo plano, tomando los valores de a=2 y b=8, para t>0

CONCLUSIÓN:

Tenemos que las funciones R e I son hipérbolas con asíntota 2 y 0 cuando a=2, b=8 y t>0 (que es donde nos interesa analizar), esto quiere decir que en determinada localidad la intensidad de lluvia tiene una máxima de 0.22pulg/h (ver última figura)

Espero que te haya gustado, si es así no olvides dejarme un poderoso me gusta, un saludo.