Question

Resolver la ecuación de segundo grado con fórmula general


2x^2+4x=30

Doy 20 puntos

Answer 1

Respuesta: x₁ = 3 , x₂ = -5

Ordenamos los términos para expresar la ecuación de segundo grado en el modo general:

ax² + bx + c = 0 } Ecuación general de segundo grado

Tenemos la fórmula para resolver la ecuación de segundo grado:

$x = \frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4*a*c} }{2*a}$

2x² + 4x - 30 = 0  

Aplicamos la fórmula general:

$x=\frac{-4+-\sqrt{4^{2} -4*2*(-30)} }{2*2} = \frac{-4+-\sqrt{16+240}}{4} = \frac{-4+-\sqrt{256}}{4}$

x = (-4±16)/4

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación:

x₁ = (-4+16)/4 = 12/4 = 3

x₂ = (-4-16)/4 = -20/4 = -5

Respuesta: x₁ = 3 , x₂ = -5 ✔️

Verificar

Sustituimos estos valores para comprobar que resuelven la ecuación de segundo grado:

2x² + 4x - 30 = 0

x₁ = 3  

2·(3)² + 4·(3) - 30 = 0

2·9 + 4·3 - 30 = 0

18 + 12 - 30 = 0

0 = 0 ✔️comprobado  

x₂ = -5

2·(-5)² + 4·(-5) - 30 = 0

2·25 + (-20) - 30 = 0

50 - 20 - 30 = 0

0 = 0 ✔️comprobado

Michael Spymore