Question

¿Cómo sacar el área de un triángulo equilátero sin saber su altura?

Answer 1

La fórmula para obtener el área es la siguiente:

Answer 2

Respuesta:

área = √3/4 . l^2

Explicación paso a paso:

se escribe la altura en función del lado, usando el teorema de Pitágoras

Al trazar la altura quedan formados 2 triángulos rectángulos donde el lado es la hipotenusa, un cateto es la altura y el otro la mitad del lado de la base

h^2 = c^2 + c^2

l^2 = h^2 + (l/2)^2      l es el lado del triángulo

l^2 - (l/2)^2 = h^2

l^2 - l^2/4 = h^2

3/4 l^2 = h^2

√3/4 . l = h

√3 . l /2 = h

El área del triángulo es

área = b . h/2

área =( l . √3 . l/2)/2

área = √3/4 . l^2