Question

La base de un rectángulo es de 8m mayor que la altura, si él área mide 65m2 ¿cuánto mide la base y la altura?

Con fórmula general

Answer 1

Respuesta:

Para resolver este problema utilizaremos en primer lugar la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo.

Sabemos que el Área de un rectángulo = Base x Altura  y además nos dicen que la base del rectángulo es 8 metros mayor que la altura...

Si la altura mide X metros, entonces la base medirá (X + 8) metros.

Sustituimos estos valores en la fórmula del área y tenemos lo siguiente:

Área del rectángulo = Base x Altura

Área del rectángulo = (X + 8) . X

Área del rectángulo = X² +  8X

Y según el enunciado 65 m² = X² + 8X

Ahora simplemente reordenamos nuestra ecuación de segundo grado y utilizamos la fórmula general para hallar los valores de X

X² + 8X - 65 = 0

X = \frac {-b +- \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}X=2a−b+−b2−4ac

X = \frac {-(8) +- \sqrt {(8)^2 - 4(1)(-65)}}{2(1)}X=2(1)−(8)+−(8)2−4(1)(−65)

X = \frac {-8 +- \sqrt {64 + 260}}{2}X=2−8+−64+260

X = \frac {-8 +- (18)}{2}X=2−8+−(18)

X₁ = 5   ó    X₂ = - 3

Obviamos el resultado negativo porque la altura no puede medir un número negativo y tenemos que Altura = 5 y Base = 5 + 8 = 13

Y ahí lo tienes!