Question

dos obreros tardan 12 horas en hacer un trabajo ¿cuanto tardarían en hacerlo separadamente si uno tarda 5 horas más que el otro ?

Answer 1

Consideremos una magnitud que llamaremos velocidad de trabajo, V = T/t

Es inmediato que estas velocidades pueden sumarse

Sea t el tiempo del más rápido. Por lo tanto t + 5 es la del otro.

Luego:

T / 12 = T / t + T / (t + 5), simplificamos T

1/12 = 1/t + 1/(t + 5) = (t + 5 + t) / [t (t + 5)]

t ( t + 5)/12 = 2 t + 5

t² + 5 t = 12 (2 t + 5) = 24 t + 60

O bien t² - 19 t - 60 = 0 

Es una ecuación de segundo grado en t. Sus raíces son:

t = 21,76 horas; la otra solución se desecha por ser negativa.

El otro tardará 21,76 + 5 = 26,76 horas.

Resultado lógico: cada un tardará más que los dos juntos.

Saludos Herminio