Question

Un balón es lanzado desde cierta altura. Si en cada rebote pierde 1/3 de su altura y luego del quinto rebote se encuentra a 27m, ¿ Cuánto suman las
alturas hasta el quinto rebote?

Answer 1

son 30 metro de altura

Answer 2

Respuesta:

La suma de las alturas hasta el quinto rebote es de 3250,75 m

Explicación paso a paso:

Progresión geométrica: es una sucesión de números reales en la que el elemento siguiente se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión

an = a1*rⁿ⁻¹

an: termino general

a1: primer termino

n: cantidad de términos de la sucesión

r: razón

Datos:

a5 = 27

a1 = h

r = 1/3

Sustituimos términos y determinamos la altura a la que fue lanzado el balón:

27 = h*(1/3)⁵⁻¹

h = 2187  

¿ Cuánto suman las  alturas hasta el quinto rebote?

Sn = a1(1-rⁿ) /1-r

S5 =2187(1-1/3⁵)/ 1-1/3

S5 = 3250,75 m

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